在考研数学中，积分题是考察考生对微积分基本概念、性质及计算方法掌握程度的重要题型。以下是一道典型的考研数学积分题：
题目：计算定积分 $\int_0^{\pi} x^2 \sin x \, dx$。
解题步骤如下：
1. 首先观察被积函数 $x^2 \sin x$，可以发现它是一个奇函数乘以一个偶函数，因此整个函数是奇函数。
2. 根据奇函数的积分性质，奇函数在对称区间上的积分为0。因此，$\int_0^{\pi} x^2 \sin x \, dx = 0$。
3. 但是，这里需要注意的是，积分结果为0并不意味着原函数为0。实际上，原函数在区间 $[0, \pi]$ 上并不恒等于0。
4. 因此，本题的答案是 $\int_0^{\pi} x^2 \sin x \, dx = 0$。
考研数学积分题是考研数学中难度较高的一类题目，要求考生不仅要有扎实的微积分基础，还要具备一定的解题技巧。为了帮助考生更好地备战考研，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】。该小程序包含政治、英语、数学等全部考研科目刷题功能，助力考生高效备考。
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