考研数学高等数学知识点总结：
1. 极限与连续：掌握极限的定义、性质、运算法则，以及无穷小与无穷大的比较。理解连续函数的性质和判断方法。
2. 导数与微分：熟悉导数的定义、求导法则（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的求导），以及高阶导数和隐函数求导。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值、曲线的凹凸性、拐点等概念，以及相关应用问题。
4. 不定积分：掌握基本积分公式，熟练运用换元积分法和分部积分法解决不定积分问题。
5. 定积分：理解定积分的定义，掌握积分上限的函数求导法则，以及定积分的几何应用和物理应用。
6. 微分方程：了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，如可分离变量、齐次方程、线性方程等。
7. 空间解析几何：掌握空间直角坐标系，熟悉向量运算，包括向量的加减、数乘、点乘、叉乘等。
8. 多元函数微分学：理解多元函数的概念，掌握偏导数、全微分、方向导数等概念，以及极值、最值问题。
9. 多元函数积分学：包括二重积分和三重积分，掌握各种积分区域的划分和积分方法。
10. 级数：掌握级数的基本概念，包括数项级数、幂级数、泰勒级数等，以及级数的收敛性和收敛区间。
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