在2019年考研数学二卷中，第23题是一道关于线性代数的题目。题目内容如下：
设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
解题过程如下：
1. 首先，计算矩阵 \( A \) 的特征多项式，即求解方程 \( \det(A - \lambda I) = 0 \)，其中 \( I \) 是单位矩阵，\( \lambda \) 是特征值。
2. 特征多项式为 \( \det(A - \lambda I) = \det \begin{bmatrix} 1-\lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5-\lambda & 6 \\ 7 & 8 & 9-\lambda \end{bmatrix} \)。
3. 通过行列式展开或行变换求解特征值，得到特征值 \( \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 \)。
4. 对于每个特征值，求解相应的特征向量。即求解线性方程组 \( (A - \lambda_i I)x = 0 \)，得到对应的特征向量。
5. 将特征值和特征向量整理成矩阵形式，得到 \( A \) 的对角化形式。
注意：具体的计算过程和结果需要根据实际题目进行详细计算。
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