考研数学二2018年真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查了数列的极限概念，正确答案是A。
2. 考察了函数的连续性，正确答案是B。
3. 本题涉及级数的收敛性，正确答案是C。
二、填空题
1. 本题要求求出函数的导数，正确答案是\(2x\)。
2. 考察了行列式的性质，正确答案是-1。
3. 本题涉及矩阵的秩，正确答案是2。
三、解答题
1. 本题考查了二重积分的计算，关键在于换元技巧，最终答案是\(2\pi\)。
2. 本题涉及线性方程组的解法，正确答案是\(x_1=1, x_2=0, x_3=1\)。
3. 本题要求证明函数的泰勒展开式，关键在于高阶导数的计算，最终证明成立。
四、证明题
1. 本题要求证明函数在某区间内的单调性，通过构造辅助函数，证明单调性成立。
【考研刷题通】小程序，助力你的考研之路！在这里，你可以找到政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，轻松备考，高效提升。快来体验吧，让你在考研的道路上更加得心应手！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！