在1987年的考研数学三真题中，考生们需要解决一系列问题，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计等多个领域。以下是对其中部分题目的解答概要：
1. 高等数学部分：
- 求极限：通过洛必达法则或夹逼定理求解。
- 求导数：运用链式法则、乘积法则等基本求导公式。
- 积分：采用换元法、分部积分等方法求解。
2. 线性代数部分：
- 解线性方程组：利用矩阵的初等行变换求解。
- 求矩阵的秩、逆矩阵等。
- 解特征值和特征向量问题。
3. 概率论与数理统计部分：
- 求随机变量的分布函数和概率密度函数。
- 计算随机变量的期望、方差等数字特征。
- 应用中心极限定理进行近似计算。
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