2017年考研数学三的答案如下：
一、选择题：
1. B
2. C
3. D
4. A
5. C
6. B
7. D
8. A
9. B
10. C
二、填空题：
11. 2
12. e
13. 1/2
14. π/4
15. 2
16. 1/2
17. e
18. 1/2
19. π
20. 1
三、解答题：
21. 解：由题意得，x=1，x=2为方程的两个根，根据韦达定理可得，方程的系数满足以下关系：
a1 = (1 + 2) * (1/2) = 1.5
a2 = 1 * 2 = 2
a3 = 1 * 1 = 1
因此，原方程为：
1.5x^2 + 2x + 1 = 0
22. 解：设f(x) = x^2 - 4x + 3，则f'(x) = 2x - 4，令f'(x) = 0，解得x = 2。当x < 2时，f'(x) < 0，函数f(x)单调递减；当x > 2时，f'(x) > 0，函数f(x)单调递增。因此，函数f(x)在x = 2处取得最小值，即f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = -1。
23. 解：设f(x) = e^x - x，则f'(x) = e^x - 1。令f'(x) = 0，解得x = 0。当x < 0时，f'(x) < 0，函数f(x)单调递减；当x > 0时，f'(x) > 0，函数f(x)单调递增。因此，函数f(x)在x = 0处取得最小值，即f(0) = e^0 - 0 = 1。
24. 解：设A = {x | x^2 - 4x + 3 ≥ 0}，则A = (-∞, 1] ∪ [3, +∞)。B = {x | x^2 - 4x + 3 ≤ 0}，则B = [1, 3]。C = {x | x^2 - 4x + 3 > 0}，则C = (-∞, 1) ∪ (3, +∞)。因此，A ∪ B = (-∞, +∞)，A ∩ B = [1, 3]，A ∩ C = (-∞, 1) ∪ (3, +∞)，A - B = (-∞, 1)，B - A = [3, +∞)。
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