2019年考研数学二考试真题完整版如下：
一、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分。请把答案写在答题纸相应位置上。）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0) = _______。
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则a·b = _______。
3. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = _______。
4. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = _______。
5. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = _______。
6. 若矩阵A = |a b|，其中a和b为常数，则|A| = _______。
7. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = _______。
9. 设函数f(x) = sin(x)，则f'(π) = _______。
10. 若向量a = (2, 3, 4)，向量b = (1, 2, 3)，则a×b = _______。
二、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请把所选项前的字母填在答题纸相应位置上。）
1. 设函数f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的导数f'(0)为（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. e
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则a·b的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. 10 D. -10
3. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x)的值为（ ）
A. 1/x B. x C. 1 D. 0
4. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = （ ）
A. a1 + (n-1)d B. a1 - (n-1)d C. a1 + nd D. a1 - nd
5. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 若矩阵A = |a b|，其中a和b为常数，则|A|的值为（ ）
A. ab B. 0 C. a+b D. 1
7. 设函数f(x) = sin(x)，则f'(π)的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. e
8. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = （ ）
A. b1q^(n-1) B. b1q^n C. b1/q^(n-1) D. b1/q^n
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0)的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 3
10. 若向量a = (2, 3, 4)，向量b = (1, 2, 3)，则a×b的值为（ ）
A. (1, 2, 3) B. (2, 3, 4) C. (3, 4, 5) D. (4, 5, 6)
三、解答题（本题共10小题，每小题10分，共100分。请把解答写在答题纸相应位置上。）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x的导数f'(x)。
2. 求向量a = (1, 2, 3)与向量b = (4, 5, 6)的点积。
3. 求函数f(x) = e^x在x=0处的导数f'(0)。
4. 求等差数列{an}的首项a1和公差d，使得第10项an = 100。
5. 求函数f(x) = ln(x)的导数f'(x)。
6. 求矩阵A = |a b|的行列式|A|。
7. 求函数f(x) = x^2 + 2x + 1在x=-1处的函数值f(-1)。
8. 求等比数列{bn}的首项b1和公比q，使得第5项bn = 32。
9. 求函数f(x) = sin(x)在x=π处的导数f'(π)。
10. 求向量a = (2, 3, 4)与向量b = (1, 2, 3)的叉积。
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