2019考研数学真题常见考点深度解析与解题技巧分享

2019年的考研数学真题在考查范围和难度上都有所提升，不少考生在答题过程中遇到了各种难题。本文将结合真题中的典型问题，深入剖析常见考点，并提供实用的解题技巧，帮助考生更好地应对类似问题。通过对量、几何、概率统计等模块的详细分析，让考生对知识点有更全面的理解，从而在考试中游刃有余。

1. 量的问题解析与解答

在2019年的考研数学真题中，量的问题主要考查了函数的连续性、可导性以及极限的计算。不少考生在解题时容易忽略某些细节，导致答案出错。例如，有一道题要求判断某函数在某点的连续性，很多考生直接套用公式，却忽略了该点是否在函数的定义域内。这类问题看似简单，实则需要考生对基础知识有扎实的掌握。

问题：如何判断函数在某点的连续性？

答案：判断函数在某点的连续性，需要满足三个条件：该点必须在函数的定义域内；函数在该点的左右极限存在且相等；函数在该点的极限值等于函数值。具体来说，假设我们要判断函数f(x)在点x=a的连续性，可以按照以下步骤进行：

1. 检查点a是否在函数f(x)的定义域内。如果不在，则函数在该点不连续。
2. 计算函数在点a的左右极限。如果左右极限存在且相等，记为L；如果左右极限不存在或不相等，则函数在该点不连续。
3. 计算函数在点a的极限值，即lim(x→a) f(x)。如果该极限值等于L，且L=f(a)，则函数在点a连续；否则不连续。

举个例子，假设函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 2, x = 1