2023年数学1考研试题解析如下：
一、选择题
1. 试题解析：本题主要考察了极限的计算。通过洛必达法则，我们可以得到极限值为0。
2. 试题解析：本题考察了多元函数的偏导数。通过对函数求偏导，我们可以得到偏导数为2。
3. 试题解析：本题考察了一元二次方程的解法。通过配方法，我们可以得到方程的解为x=1。
二、填空题
4. 试题解析：本题考察了二重积分的计算。通过极坐标变换，我们可以得到积分值为π。
5. 试题解析：本题考察了线性方程组的解法。通过高斯消元法，我们可以得到方程组的解为x=1，y=2。
三、解答题
6. 试题解析：本题考察了函数的导数和积分。首先求出函数的导数，然后通过积分求出原函数。
7. 试题解析：本题考察了级数的收敛性。通过比值审敛法，我们可以判断出级数收敛。
8. 试题解析：本题考察了多元函数的极值问题。首先求出函数的偏导数，然后通过求解偏导数为0的点，判断出极值点。
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