2005年考研数学二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：此题考查函数的极限，利用洛必达法则求解。
2. 答案：B
解析：此题考查一元二次方程的根，利用求根公式求解。
3. 答案：C
解析：此题考查数列的极限，利用夹逼准则求解。
4. 答案：A
解析：此题考查函数的连续性，利用连续函数的性质求解。
5. 答案：D
解析：此题考查导数的计算，利用求导法则求解。
二、填空题
1. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：此题考查一元二次方程的根，利用求根公式求解。
2. 答案：$-1$
解析：此题考查极限的计算，利用极限的性质求解。
3. 答案：$e$
解析：此题考查指数函数的极限，利用极限的性质求解。
4. 答案：$2\pi$
解析：此题考查定积分的计算，利用积分公式求解。
5. 答案：$\frac{1}{6}$
解析：此题考查级数的求和，利用级数求和公式求解。
三、解答题
1. 答案：见解答过程
解析：此题考查函数的极值，利用导数求解。
2. 答案：见解答过程
解析：此题考查二重积分的计算，利用极坐标求解。
3. 答案：见解答过程
解析：此题考查线性方程组的求解，利用克拉默法则求解。
4. 答案：见解答过程
解析：此题考查微分方程的求解，利用一阶线性微分方程的求解方法求解。
5. 答案：见解答过程
解析：此题考查概率论的知识，利用全概率公式求解。
【考研刷题通】小程序，助你高效刷题，轻松备战考研！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，让你在复习过程中事半功倍。立即下载，开启你的考研之路！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启高效学习之旅！