在紧张而充实的考研备战中，一份精心设计的模拟数学试卷无疑能帮助你检验学习成果，查漏补缺。以下是一份涵盖考研数学核心知识点的模拟试卷：
考研模拟数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为：
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
2. 下列数列中，收敛于1的是：
A. 1, 2, 1/2, 2, 1/2, ...
B. 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...
D. 1, 3, 9, 27, ...
3. 已知矩阵A = [[2, 1], [1, 2]]，则A的行列式值为：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为：
A. (2, 3)
B. (3, 2)
C. (-2, -3)
D. (-3, -2)
5. 若等比数列的首项为a，公比为q，则其第n项公式为：
A. a * q^(n-1)
B. a / q^(n-1)
C. a * q^n
D. a / q^n
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 函数y = e^x在定义域内的增减性为______。
2. 二项式定理中，(a + b)^n的展开式中，系数为1的项是______。
3. 矩阵A的逆矩阵记为A^(-1)，则A * A^(-1) = ______。
4. 空间直角坐标系中，点P到原点O的距离公式为______。
5. 等差数列的通项公式为______。
三、解答题（每题20分，共40分）
1. 解方程组：x + 2y - z = 1, 2x - y + 3z = 4, x - y + 2z = 2。
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的导数f'(x)。
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