在考研数学中，复合函数定义域题型主要考查考生对复合函数概念的理解以及对函数定义域求取方法的掌握。此类题目通常要求考生找出两个函数复合后，满足新函数定义的x的取值范围，具体解题步骤如下：
1. 确定内外函数：首先，识别复合函数中的内函数和外函数。
2. 求外函数的定义域：找出外函数的定义域，即外函数自变量的取值范围。
3. 求内函数的值域：确定内函数的值域，即内函数自变量的取值范围。
4. 确定复合函数的定义域：根据内函数的值域，找出满足外函数定义域的x的取值范围，即为复合函数的定义域。
例如，给定两个函数f(x) = √(x+1) 和 g(x) = x^2，求复合函数 f(g(x)) 的定义域。
解答过程：
1. 确定内外函数：f(x)为外函数，g(x)为内函数。
2. 求外函数的定义域：由于f(x)中的根号要求被开方数非负，所以x+1≥0，解得x≥-1。
3. 求内函数的值域：由于g(x)为二次函数，其值域为[0, +∞)。
4. 确定复合函数的定义域：结合外函数的定义域和内函数的值域，得出复合函数f(g(x))的定义域为[-1, +∞)。
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