在考研解析几何真题中，通常会考查以下几大板块：
1. 空间解析几何基本概念：包括点、直线、平面在空间中的位置关系和性质。
2. 向量及其运算：涉及向量的坐标表示、向量运算、向量共线、向量垂直等。
3. 空间图形的性质：如球的截面、锥面、柱面等。
4. 空间解析几何的应用：包括计算距离、求面积、体积、解决实际问题等。
5. 空间解析几何与立体几何的结合：如解析几何中的平面与平面、直线与直线、直线与平面的关系等。
以下是一例考研解析几何真题：
真题：已知直线\( l \)的方程为 \( \frac{x-1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{4} \)，求点 \( P(1,2,3) \) 到直线 \( l \) 的距离。
解答：
1. 首先，将直线 \( l \) 的方程转换为参数方程形式，设参数 \( t \)：
\( x = 1 + 2t \)
\( y = 2 + 3t \)
\( z = 2 + 4t \)
2. 利用距离公式计算点 \( P \) 到直线 \( l \) 的距离 \( d \)：
\( d = \sqrt{(1 + 2t - 1)^2 + (2 + 3t - 2)^2 + (2 + 4t - 3)^2} \)
3. 化简得：
\( d = \sqrt{4t^2 + 9t^2 + 4t^2} \)
\( d = \sqrt{17t^2} \)
\( d = \sqrt{17} \cdot |t| \)
4. 由于 \( t \) 是直线 \( l \) 上任意一点到原点的距离，所以 \( |t| \) 为直线 \( l \) 上任意一点到原点的距离，即 \( |t| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 4^2} = 3 \)。
5. 因此，点 \( P \) 到直线 \( l \) 的距离为 \( d = \sqrt{17} \cdot 3 = 3\sqrt{17} \)。
考研解析几何是考研数学中非常重要的一个部分，同学们需要熟练掌握解析几何的基本概念、性质和运算，才能在考试中取得好成绩。
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