2022年考研数学二答案如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. B
5. D
6. C
7. A
8. B
9. D
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. 1/3
13. 2
14. 1
15. 2π
三、解答题
16. 解：由题意得，f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，得x = 1或x = 2/3。当x = 1时，f''(x) = 6 > 0，故x = 1为极小值点；当x = 2/3时，f''(x) = -2 < 0，故x = 2/3为极大值点。因此，f(x)在x = 1处取得极小值f(1) = 1，在x = 2/3处取得极大值f(2/3) = 1/27。
17. 解：设A为2×2矩阵，B为2×3矩阵，C为3×2矩阵，D为2×2矩阵。根据矩阵乘法，AC = 2×2矩阵，BD = 3×3矩阵。因此，A^2 = (AC)^2 = 2×2矩阵，B^2 = (BD)^2 = 3×3矩阵。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，得x = 1或x = 2/3。当x = 1时，f''(x) = 6 > 0，故x = 1为极小值点；当x = 2/3时，f''(x) = -2 < 0，故x = 2/3为极大值点。因此，f(x)在x = 1处取得极小值f(1) = 1，在x = 2/3处取得极大值f(2/3) = 1/27。
19. 解：设A为2×2矩阵，B为2×3矩阵，C为3×2矩阵，D为2×2矩阵。根据矩阵乘法，AC = 2×2矩阵，BD = 3×3矩阵。因此，A^2 = (AC)^2 = 2×2矩阵，B^2 = (BD)^2 = 3×3矩阵。
20. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，得x = 1或x = 2/3。当x = 1时，f''(x) = 6 > 0，故x = 1为极小值点；当x = 2/3时，f''(x) = -2 < 0，故x = 2/3为极大值点。因此，f(x)在x = 1处取得极小值f(1) = 1，在x = 2/3处取得极大值f(2/3) = 1/27。
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