考研数学中，积分定义是指通过极限的思想，将一个无限分割的区间上的函数增量求和的过程。具体来说，如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，则函数f(x)在区间[a, b]上的定积分定义为：
\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*) \Delta x \]
其中，\(\Delta x = \frac{b-a}{n}\) 是区间[a, b]的等分长度，\(x_i^*\) 是第i个子区间[a + i\Delta x, a + (i+1)\Delta x]上的任意一点。
积分是微分的逆运算，用于计算曲线与x轴围成的面积，或者是曲线在某区间内某物理量的累积量。
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