在考研数学中，复合函数的基本图解是理解函数性质和变化趋势的关键。以下是对复合函数基本图解的解析：
1. 定义域分析：首先确定复合函数中每个函数的定义域，并找出它们的交集，这将是复合函数的定义域。
2. 函数层叠：从内层函数开始，逐层绘制每个函数的图像。例如，如果复合函数是f(g(x))，则先绘制g(x)的图像。
3. 图像变换：将内层函数的图像按照外层函数的映射关系进行变换。例如，如果外层函数是线性函数y = ax + b，则将内层函数的每个点沿x轴方向移动a个单位，沿y轴方向移动b个单位。
4. 极限与间断点：分析复合函数在定义域内各点的极限是否存在，以及是否存在间断点。
5. 函数值域：根据定义域和图像，确定复合函数的值域。
6. 单调性分析：通过观察图像，分析复合函数的单调性。
7. 极值与拐点：找出复合函数的极值点和拐点，并分析其性质。
通过以上步骤，我们可以绘制出复合函数的基本图解，从而更好地理解其性质和变化趋势。
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