2020年考研数学三真题解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查极限的求解，根据洛必达法则求解。
2. 答案：B
解析：本题考查定积分的计算，利用积分公式求解。
3. 答案：C
解析：本题考查级数的收敛性，根据比值法则判断。
4. 答案：A
解析：本题考查多元函数的极值，利用拉格朗日乘数法求解。
5. 答案：B
解析：本题考查线性方程组的求解，利用克拉默法则求解。
二、填空题
1. 答案：e
解析：本题考查指数函数的求导，根据指数函数的导数公式求解。
2. 答案：π
解析：本题考查定积分的计算，利用积分公式求解。
3. 答案：2
解析：本题考查级数的和，根据级数求和公式求解。
4. 答案：2
解析：本题考查多元函数的偏导数，根据偏导数的定义求解。
5. 答案：-1
解析：本题考查线性方程组的求解，利用克莱姆法则求解。
三、解答题
1. 答案：
（1）利用洛必达法则求解；
（2）利用积分公式求解；
（3）根据级数求和公式求解。
2. 答案：
（1）利用拉格朗日乘数法求解；
（2）利用克拉默法则求解；
（3）根据指数函数的导数公式求解。
3. 答案：
（1）利用比值法则判断级数的收敛性；
（2）根据多元函数的偏导数求解；
（3）根据线性方程组的求解方法求解。
微信小程序：【考研刷题通】，考研刷题小程序，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目。轻松备考，高效刷题，助力考研成功！快来加入我们吧！