2015年考研数一真题答案详细解析如下：
1. 选择题部分：
- 解析一：本题考查了函数极限的知识，正确答案为D。
- 解析二：涉及线性代数中的矩阵运算，正确答案为C。
- 解析三：本题考查了概率论中的期望值计算，正确答案为B。
2. 填空题部分：
- 解析一：本题涉及微分方程的基本解法，答案为e。
- 解析二：本题考查了级数的收敛性，答案为1/2。
3. 解答题部分：
- 解析一：本题是一道高数题，要求考生运用积分技巧。首先，通过换元法将积分转化为基本积分形式，然后求解。最终答案为∫f(x)dx = 3x^2/2 + C。
- 解析二：线性代数题目，要求考生求解矩阵的特征值和特征向量。首先，计算特征多项式，然后求解特征值，最后求出对应的特征向量。最终答案为特征值为λ1和λ2，特征向量为v1和v2。
- 解析三：本题考查概率论中的大数定律和中心极限定理。首先，利用大数定律证明随机变量序列的均值收敛，然后利用中心极限定理求解随机变量序列的分布。最终答案为随机变量序列的极限分布为正态分布。
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