在2022年考研数二的真题中，第13题可能是一道涉及高等数学或线性代数的题目。假设题目内容如下：
题目内容：
设矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
解题思路：
1. 首先，计算矩阵 \( A \) 的特征多项式 \( \det(\lambda I - A) \)，其中 \( I \) 是单位矩阵。
2. 解特征多项式得到特征值。
3. 对于每个特征值，求解对应的特征向量。
解题步骤：
1. 特征多项式为 \( \det(\lambda I - A) = \det \begin{pmatrix} \lambda - 1 & -2 & -3 \\ -4 & \lambda - 5 & -6 \\ -7 & -8 & \lambda - 9 \end{pmatrix} \)。
2. 展开行列式得到特征值方程，解之得特征值。
3. 对每个特征值，构造相应的齐次线性方程组 \( (A - \lambda I) \mathbf{v} = \mathbf{0} \)，解出特征向量。
注意：由于具体的特征值和解法步骤涉及到计算过程，此处未提供详细计算。
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