考研数学中的常见积分公式主要包括以下几类：
1. 基本积分公式：
- $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ （$n \neq -1$）
- $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$
- $\int e^x \, dx = e^x + C$
- $\int \cos x \, dx = \sin x + C$
- $\int \sin x \, dx = -\cos x + C$
2. 换元积分公式：
- $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
- $\int \sqrt{a^2 + x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\ln\left(x + \sqrt{a^2 + x^2}\right) + C$
3. 分部积分公式：
- $\int u \, dv = uv - \int v \, du$
4. 三角函数积分公式：
- $\int \sec^2 x \, dx = \tan x + C$
- $\int \csc^2 x \, dx = -\cot x + C$
- $\int \sec x \tan x \, dx = \sec x + C$
- $\int \csc x \cot x \, dx = -\csc x + C$
5. 复合函数积分公式：
- $\int \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx = \ln |f(x)| + C$
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