在考研数学中，空间几何题通常考察考生对空间直角坐标系、向量以及空间几何图形的理解和运用能力。以下是一道原创的空间几何题：
题目：已知点A(1,2,3)和点B(-1,1,0)，求通过这两点且与平面x+y+z=5垂直的直线方程。
解题步骤：
1. 计算向量AB：AB = B - A = (-1,1,0) - (1,2,3) = (-2,-1,-3)。
2. 由于直线与平面垂直，直线的方向向量与平面的法向量平行。设平面的法向量为n = (a,b,c)，则有n·AB = 0。
3. 将向量AB和平面法向量n代入上述方程，得到-2a - b - 3c = 0。
4. 为了简化计算，令a=1，则b=2，c=-1。因此，平面的法向量为n = (1,2,-1)。
5. 根据点向式直线方程，直线方程为：x = 1 + t，y = 2 - 2t，z = -1 - t。
答案：通过点A(1,2,3)和点B(-1,1,0)且与平面x+y+z=5垂直的直线方程为x = 1 + t，y = 2 - 2t，z = -1 - t。
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