在2025年的考研数学二中，积分题的考查重点可能涉及以下题型：
1. 不定积分的计算：包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
- 例如：计算 $\int \frac{x^2}{\sqrt{1+x^4}}dx$。
2. 定积分的计算：涉及定积分的定义、换元积分法、分部积分法等。
- 例如：计算 $\int_0^1 x^2\sqrt{1-x^2}dx$。
3. 定积分的应用：包括求面积、体积、质心、转动惯量等。
- 例如：计算由曲线 $y = x^2$ 和直线 $x = 1$ 所围成的区域的面积。
4. 变限积分：包括求导、积分的计算等。
- 例如：设 $f(x) = \int_0^x t^2 dt$，求 $f'(x)$。
5. 反常积分：包括无穷区间积分和瑕积分。
- 例如：计算 $\int_1^\infty \frac{1}{x^2}dx$。
6. 含参数的积分：包括求导、积分的计算等。
- 例如：设 $f(x) = \int_0^x t^2 dt + 2x$，求 $f'(x)$。
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