2003年数学考研真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = e^x D. f(x) = sin(x)
答案：A
2. 若lim(x→0) (x^3 - 3x + 2) / (x - 1) = 3，则a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则A的行列式值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 不确定
答案：A
二、填空题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _________
答案：3x^2 - 3
2. 若数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，则a10 = _________
答案：257
三、解答题
1. 解微分方程：y'' - 2y' + 2y = e^x
答案：y = C1e^x + C2e^(2x) + (1/2)e^x
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为5，最小值为-2
3. 已知矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求矩阵A的逆矩阵。
答案：A的逆矩阵为1/2 * [5 -6 3; -4 5 -6; -7 8 9]
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