2022年数学二考研真题试卷解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是：
A. f(x) = x^2
B. f(x) = |x|
C. f(x) = 1/x
D. f(x) = e^x
答案：D
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为：
A. -2
B. 0
C. 2
D. 3
答案：B
3. 设A为3阶方阵，|A| = 0，则下列结论正确的是：
A. A的任意两行（列）成比例
B. A的任意两行（列）不成比例
C. A的任意两行（列）线性无关
D. A的任意两行（列）线性相关
答案：D
4. 下列级数中，收敛的是：
A. ∑(n^2)
B. ∑(1/n)
C. ∑(n!)
D. ∑(e^n)
答案：A
5. 设矩阵A = [a, b; c, d]，其中a, b, c, d为实数，则A的行列式|A|为：
A. ad - bc
B. ab + cd
C. ac + bd
D. ab - cd
答案：A
二、填空题
6. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(0)的值为______。
答案：-3
7. 设A为3阶方阵，|A| = 0，则A的秩r(A)为______。
答案：≤2
8. 设级数∑(n^2)收敛，则级数∑(n^3)______。
答案：收敛
9. 设矩阵A = [a, b; c, d]，其中a, b, c, d为实数，则A的逆矩阵A^(-1)为______。
答案：[d, -b; -c, a]/(ad - bc)
三、解答题
10. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：f(x)在x=1处取得极小值f(1) = -2，在x=2处取得极大值f(2) = 2。
11. 求矩阵A = [1, 2; 3, 4]的行列式|A|。
答案：|A| = 1*4 - 2*3 = -2。
12. 求级数∑(n^2)的收敛半径。
答案：收敛半径R = +∞。
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