在备战考研数学三的征途上，真题无疑是最宝贵的复习资料。以下是精选的考研数学三真题及答案，助你深入了解考试题型，巩固知识点。
【真题一】（选择题）设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，则$f'(1)$的值为：
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
【答案】C. 0
【真题二】（填空题）已知等比数列$\{a_n\}$的公比为$q$，若$a_1 = 2$，$a_2 = 4$，则$q = \frac{1}{2}$。
【答案】$\frac{1}{2}$
【真题三】（解答题）设$f(x) = e^x - \ln(x + 1)$，求$f'(x)$。
【答案】$f'(x) = e^x - \frac{1}{x + 1}$
【真题四】（证明题）证明：对于任意实数$x$，有$(x^2 + 1)^2 \geq 4x^2$。
【答案】证明：展开左边得$x^4 + 2x^2 + 1$，显然大于等于$4x^2$。
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