2014年数学二考研真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 - 6 C. 3x^2 - 3x D. 3x^2 - 6x
2. 设a、b、c为实数，且a + b + c = 0，则下列结论正确的是（ ）
A. a^2 + b^2 + c^2 = 0 B. a^2 + b^2 + c^2 ≥ 0 C. a^2 + b^2 + c^2 > 0 D. a^2 + b^2 + c^2 ≤ 0
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(0) = （ ）
2. 设a、b、c为实数，且a + b + c = 0，则a^2 + b^2 + c^2 = （ ）
三、解答题（共80分）
1. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
2. （20分）设a、b、c为实数，且a + b + c = 0，证明：a^2 + b^2 + c^2 ≥ 0。
3. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的导数f'(x)。
4. （20分）设a、b、c为实数，且a + b + c = 0，证明：a^2 + b^2 + c^2 ≥ 0。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研之旅！