2021年考研数学三大纲涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，具体内容如下：
一、高等数学
1. 微积分
- 函数、极限、连续
- 导数与微分
- 高阶导数与高阶微分
- 不定积分
- 定积分
- 定积分的应用
- 数值积分
2. 线性微分方程
- 线性微分方程的解法
- 线性微分方程组
3. 常微分方程
- 常微分方程的解法
- 常微分方程组
二、线性代数
1. 矩阵
- 矩阵的运算
- 矩阵的秩
- 矩阵的初等变换
2. 线性方程组
- 线性方程组的解法
- 线性方程组的性质
3. 特征值与特征向量
- 特征值与特征向量的性质
- 特征值与特征向量的计算
4. 线性空间
- 线性空间的定义与性质
- 线性空间的运算
三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
- 随机事件
- 概率
- 条件概率
2. 随机变量及其分布
- 离散型随机变量
- 连续型随机变量
- 随机变量的分布函数
3. 大数定律与中心极限定理
- 大数定律
- 中心极限定理
4. 参数估计
- 点估计
- 区间估计
5. 假设检验
- 单样本假设检验
- 双样本假设检验
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