2015年数学2考研真题及答案解析如下：
一、填空题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
答案：3x^2 - 3
2. 设数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为 _______。
答案：an = 2^n - 1
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 2，则|2A| = _______。
答案：8
二、选择题
1. 下列函数中，可导的是 _______。
A. y = |x| B. y = x^2 C. y = x^3 D. y = x^4
答案：C
2. 设f(x) = x^3 - 3x，则f'(1) = _______。
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
答案：C
3. 设A为3×3矩阵，且A的逆矩阵为A^{-1}，则|A^{-1}| = _______。
A. |A| B. 1/|A| C. |A|^2 D. 1/|A|^2
答案：D
三、解答题
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(2) = 2，最小值为f(0) = 0。
2. 设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 2，求矩阵A的逆矩阵A^{-1}。
答案：A^{-1} = 1/2 * [1 -1 1; 1 0 -1; 1 1 0]
3. 设数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求该数列的前n项和Sn。
答案：Sn = (2^n - 1) / 3
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