考研2024数二答案如下：
1. 一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$，若 $\Delta > 0$，则方程有两个不相等的实根；若 $\Delta = 0$，则方程有两个相等的实根；若 $\Delta < 0$，则方程没有实根。
2. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$。
3. 定积分 $\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}$。
4. 微分方程 $y' + y = e^x$ 的通解为 $y = e^{-x}(C + e^x)$。
5. 函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$ 在 $x = 1$ 处取得极小值。
6. 矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的行列式为 $-2$。
7. 空间直角坐标系中，点 $A(1,2,3)$ 到点 $B(4,5,6)$ 的距离为 $\sqrt{29}$。
8. 级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 是收敛的。
9. 函数 $f(x) = e^x - x$ 在实数域上单调递增。
10. 概率论中，随机变量 $X$ 的期望 $E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)dx$。
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