在备战考研数学二的过程中，掌握一份详尽的公式电子版是至关重要的。以下是一些核心公式，助你高效复习：
1. 导数公式：
- $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
- $[f(x)]' = f'(x)$
- $(cf(x))' = cf'(x)$
- $(f+g)'(x) = f'(x) + g'(x)$
- $(fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$
2. 积分公式：
- $\int f'(x) dx = f(x) + C$
- $\int (f+g) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- $\int cf(x) dx = c\int f(x) dx$
- $\int (f(x))^n dx = \frac{(f(x))^{n+1}}{n+1} + C$（$n \neq -1$）
3. 微分中值定理与导数的应用：
- 罗尔定理：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，且$f(a) = f(b)$，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = 0$。
- 拉格朗日中值定理：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
4. 定积分的计算方法：
- 牛顿-莱布尼茨公式：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，且$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，则$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$。
5. 线性代数基本公式：
- 行列式计算公式：$|A| = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij}$（其中$M_{ij}$是删除第$i$行和第$j$列后得到的子行列式）
- 矩阵乘法公式：$(AB)^T = B^T A^T$
- 矩阵求逆公式：$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot \text{adj}(A)$
希望这些公式能帮助你更好地备战考研数学二。祝你好运！
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