2020年考研数学一选择题部分，考生需熟练掌握基础公式和解题技巧，以下为部分真题解析：
1. 【解析】本题考查了导数的定义。根据导数的定义，我们有：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
根据选项，我们可以计算出：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{2x+h - 2x}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h}{h} = 1 \]
所以答案为A。
2. 【解析】本题考查了极限的计算。根据极限的运算法则，我们有：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \]
所以答案为D。
3. 【解析】本题考查了定积分的计算。根据定积分的定义，我们有：
\[ \int_0^1 x^2 dx = \left[\frac{1}{3}x^3\right]_0^1 = \frac{1}{3} \]
所以答案为B。
4. 【解析】本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，我们有：
\[ f_x'(0,0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(0+h,0) - f(0,0)}{h} \]
根据选项，我们可以计算出：
\[ f_x'(0,0) = \lim_{h \to 0} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h \to 0} h = 0 \]
所以答案为A。
5. 【解析】本题考查了线性方程组的解。根据克莱姆法则，我们有：
\[ \frac{D}{D_x} = \left|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right| = 4 - 6 = -2 \]
\[ \frac{D_1}{D} = \left|\begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix}\right| = 9 - 8 = 1 \]
\[ \frac{D_2}{D} = \left|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix}\right| = 3 - 4 = -1 \]
所以方程组的解为：
\[ x = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}, \quad y = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \]
所以答案为D。
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