在探索考研数学的奥秘时，每一道试题都如同星辰大海中的一颗，等待着勇敢的航海者去探索与征服。从基础公式到高阶技巧，从极限到级数，从线性代数到概率论，每一章节都充满了挑战与机遇。下面，就让我们以一道经典考研数学试题为例，领略一下数学之美。
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 求导数 \( f'(x) \)；
2. 找到 \( f'(x) = 0 \) 的解，即可能的极值点；
3. 检查区间端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值；
4. 比较所有极值点和端点处的函数值，确定最大值和最小值。
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