关键词：考研数一题库及答案
在备战考研数一的过程中，拥有一套全面、精准的题库及答案至关重要。以下是一份精心整理的考研数一题库及答案，助你轻松应对各类题型，巩固知识点。
一、选择题
1. 若函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$在$x=1$处取得极值，则该极值为（ ）
A. 0 B. -1 C. 2 D. 3
答案：A
2. 设$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，则$A^{-1}$为（ ）
A.$\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 1\end{bmatrix}$ B.$\begin{bmatrix}1 & -2 \\ -3 & 4\end{bmatrix}$
C.$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ -3 & 4\end{bmatrix}$ D.$\begin{bmatrix}2 & 1 \\ -3 & 4\end{bmatrix}$
答案：B
二、填空题
1. 若$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{x}=______$。
答案：2
2. 设$a>0$，$b>0$，则$\sqrt{a^2+b^2}\geq ______$。
答案：$a+b$
三、解答题
1. 求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$的极值。
答案：极大值$f(1)=0$，极小值$f(2)=1$。
2. 求解线性方程组$\begin{cases}x+2y=3 \\ 2x+y=1\end{cases}$。
答案：$x=1$，$y=1$。
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