2018年数学二考研答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，则$f'(1)=\textbf{A} -2\textbf{B} 2\textbf{C} 0\textbf{D} 1$
2. 若$\lim_{x\to\infty}\frac{\ln x}{x^2}=0$，则$\textbf{A} \lim_{x\to\infty}x\ln x=0\textbf{B} \lim_{x\to\infty}\frac{\ln x}{x}=0\textbf{C} \lim_{x\to\infty}x\ln x=+\infty\textbf{D} \lim_{x\to\infty}\frac{\ln x}{x}=+\infty$
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设$f(x)=\frac{x^3-3x^2+4x}{x-1}$，则$f'(1)=\textbf{A} 2\textbf{B} 1\textbf{C} 0\textbf{D} -1$
2. 设$f(x)=e^x\sin x$，则$f''(0)=\textbf{A} 1\textbf{B} 0\textbf{C} -1\textbf{D} e$
3. 设$f(x)=\ln(\sin x)$，则$f'(0)=\textbf{A} 0\textbf{B} 1\textbf{C} -1\textbf{D} \frac{1}{\sin 0}$
4. 设$f(x)=x^2+2x+1$，则$f'(x)=\textbf{A} 2x+2\textbf{B} 2x+1\textbf{C} 2x\textbf{D} 2$
三、解答题（每题20分，共80分）
1. 求极限$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x - x}{x^3}$
2. 求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$的单调区间和极值
3. 求曲线$y=\frac{1}{x}$在点$(1,1)$处的切线方程
4. 求曲线$y=x^2$与直线$y=2x$的交点
5. 求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$的导数
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】——考研刷题神器，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松过关！立即关注，开启你的考研刷题之旅！