2021年考研数学二考试大纲涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，具体内容如下：
一、高等数学（约占总分的40%）
1. 一元函数微分学：导数、微分、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、复合函数求导、函数的微分中值定理、洛必达法则等。
2. 一元函数积分学：不定积分、定积分、反常积分、定积分的应用（如计算平面图形的面积、体积、曲线长、旋转体体积等）。
3. 多元函数微分学：偏导数、全微分、复合函数求偏导、隐函数求偏导、高阶偏导数、方向导数、梯度、拉格朗日乘数法等。
4. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、空间曲线的弧长、空间曲面的面积等。
二、线性代数（约占总分的30%）
1. 向量空间：向量的概念、运算、线性相关、线性无关、向量组的秩、线性方程组、矩阵等。
2. 矩阵：矩阵的概念、运算、逆矩阵、矩阵的秩、矩阵的初等变换、矩阵的相似对角化、二次型等。
三、概率论与数理统计（约占总分的30%）
1. 随机事件与概率：随机事件、概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
2. 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、期望、方差、协方差、相关系数等。
3. 大数定律与中心极限定理：大数定律、中心极限定理、切比雪夫不等式、正态分布等。
4. 参数估计：矩估计、极大似然估计、区间估计等。
5. 假设检验：单样本假设检验、双样本假设检验、方差分析等。
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