在探寻2003年数学三考研真题的奥秘时，我们仿佛穿越时空，回到了那个充满挑战与机遇的学术赛场。当年的试题，既考验了考生们的数学功底，也检验了他们的解题技巧和应变能力。如今，让我们一同回顾那些经典题目，感受数学之美。
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+3x-1$，求$f(x)$的极值点。
2. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
3. 设$z$是复数，且$|z-1|=|z+1|$，求$z$的取值范围。
4. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=4n^2-3n$，求$a_1$和公差$d$。
5. 求极限$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x^2}$。
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