在考研电路原理真题中，考生需要熟练掌握基本电路元件的特性和电路分析方法，以下是一道典型的考研电路原理真题：
题目： 一个由电阻和电容组成的RLC串联电路，已知电阻R=10Ω，电感L=0.1H，电容C=100μF，电源频率f=50Hz。求电路的谐振角频率、谐振阻抗和电路的相位移。
解题思路：
1. 计算谐振角频率ω₀：
\[ ω₀ = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]
2. 计算谐振阻抗Z₀：
\[ Z₀ = \sqrt{R² + (ω₀L - \frac{1}{ω₀C})²} \]
3. 计算相位移θ：
\[ θ = \arctan\left(\frac{ω₀L - \frac{1}{ω₀C}}{R}\right) \]
解答：
1. 计算谐振角频率ω₀：
\[ ω₀ = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{0.1 \times 100 \times 10^{-6}}} ≈ 10000 \, \text{rad/s} \]
2. 计算谐振阻抗Z₀：
\[ Z₀ = \sqrt{R² + (ω₀L - \frac{1}{ω₀C})²} = \sqrt{10² + (10000 \times 0.1 - \frac{1}{10000 \times 100 \times 10^{-6}})²} ≈ 10 \, \Omega \]
3. 计算相位移θ：
\[ θ = \arctan\left(\frac{ω₀L - \frac{1}{ω₀C}}{R}\right) = \arctan\left(\frac{10000 \times 0.1 - \frac{1}{10000 \times 100 \times 10^{-6}}}{10}\right) ≈ -57.3° \]
所以，电路的谐振角频率为10000 rad/s，谐振阻抗为10Ω，相位移为-57.3°。
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