2021年考研数学一试题真题Word版如下：
一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
2. 设A为3阶矩阵，且|A| = 0，则A的行列式值为 _______。
3. 设a、b、c为等差数列，则a^2 + b^2 + c^2 = _______。
4. 设A为3阶方阵，且|A| = 1，则A的伴随矩阵的行列式值为 _______。
5. 设f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴方程为 _______。
二、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1. 设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f(x)g(x) = _______。
A. e^xln(x) B. e^x/x C. x^2 D. 1
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|A^{-1}| = _______。
A. 1/2 B. 2 C. 4 D. 8
3. 设a、b、c为等比数列，则a^2 + b^2 + c^2 = _______。
A. abc B. a^2b^2c^2 C. 3abc D. 1
4. 设A为3阶方阵，且|A| = 1，则A的伴随矩阵的行列式值为 _______。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 设f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像的对称轴方程为 _______。
A. x = 0 B. x = 1 C. x = -1 D. x = 2
三、解答题（本题共5小题，共60分）
1. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
2. （10分）设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵为A^*，求|A|和|A^*|。
3. （10分）设a、b、c为等差数列，求证：a^2 + b^2 + c^2 = 3abc。
4. （10分）设f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的图像的对称轴方程。
5. （20分）设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵为A^*，求|A|和|A^*|。
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