在18年考研数二真题中，我们深入剖析了多项选择题、填空题、解答题等多个环节，旨在帮助考生全面掌握解题思路。以下是对其中部分题目的详细讲解：
一、多项选择题
1. 题目：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，则$f(x)$的导函数$f'(x)$的零点个数为？
解答：$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，得$x_1=1$，$x_2=\frac{2}{3}$。因此，$f(x)$的导函数$f'(x)$的零点个数为2。
2. 题目：已知向量$\boldsymbol{a}=(1,2,3)$，$\boldsymbol{b}=(4,5,6)$，求$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$的点积。
解答：$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=1\times4+2\times5+3\times6=32$。
二、填空题
1. 题目：若$a^2+b^2=1$，则$\cos^2a+\cos^2b+\cos^2(a+b)$的取值范围为？
解答：$\cos^2a+\cos^2b+\cos^2(a+b)\leq3$，当$a=b=\frac{\pi}{4}$时，取等号。
三、解答题
1. 题目：设$f(x)=\frac{1}{x}\sin x$，求$f'(x)$。
解答：$f'(x)=\frac{-\cos x}{x^2}$。
通过以上对18年考研数二真题的详细讲解，相信考生对数二考试有了更深入的了解。为帮助考生更好地备战考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战，顺利上岸！【考研刷题通】——你的考研利器！