在2021年的考研数学一中，考生们面临的题目既考验了基础知识，又考察了应用能力。以下是对部分真题的详细解析：
1. 线性代数：本题考查了矩阵的秩与逆矩阵的求解。关键在于正确运用矩阵的性质和公式，例如矩阵乘法、行列式计算等。
2. 概率论与数理统计：本题涉及了随机变量的分布函数和期望值的计算。解题时，首先要识别出随机变量的类型，然后利用相应的公式求解。
3. 高等数学：本题是一道综合性较强的题目，涵盖了极限、导数、积分等多个知识点。解题时，要注意合理运用换元积分、分部积分等方法。
4. 线性规划：本题考查了线性规划的基本原理和解法。关键在于正确建立目标函数和约束条件，然后运用单纯形法或图解法求解。
5. 复变函数：本题涉及了复变函数的积分和级数展开。解题时，要注意掌握复变函数的积分路径选择和级数收敛性判断。
6. 常微分方程：本题考查了常微分方程的求解。解题时，要根据方程的特点选择合适的求解方法，如常数变易法、待定系数法等。
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