2015年考研数学二选择题第2题解析如下：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$，求$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值和最小值。
解析：
1. 求导：对函数$f(x)$求一阶导数得$f'(x) = 3x^2 - 6x$。
2. 求驻点：令$f'(x) = 0$，解得$x_1 = 0$，$x_2 = 2$。
3. 确定极值点：将$x_1$和$x_2$代入原函数，得$f(0) = 2$，$f(2) = -2$。
4. 比较端点与极值点：比较$f(0)$、$f(2)$和$f(x)$在区间$[0,2]$上的其他值，可知最大值为$f(0) = 2$，最小值为$f(2) = -2$。
所以，函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$在区间$[0,2]$上的最大值为2，最小值为-2。
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