在2020年的考研数学二中，考生们面临了一系列挑战性的题目。以下是对该年度真题的深度解析及答案：
1. 选择题：这部分题目考察了考生对基础知识的掌握程度。例如，一道关于极限的题目要求考生判断给定函数的极限是否存在，并给出证明。正确答案为D。
2. 填空题：这一环节主要测试考生的计算能力和对公式记忆的准确性。一道涉及二重积分的填空题，正确答案为“-π”。
3. 解答题：
- 线性代数：一道关于矩阵的特征值和特征向量的题目，要求考生证明矩阵A的特征值λ=2是唯一的，并求出对应的特征向量。正确答案为“λ=2，特征向量为(1,1,1)”。
- 概率论与数理统计：一道关于大数定律的证明题，要求考生证明在独立同分布的随机变量序列中，样本均值随着样本量增大而趋近于总体均值。正确答案为“根据大数定律，样本均值趋于总体均值”。
4. 综合题：这一部分题目综合考察了多个知识点。一道涉及微分方程和级数的题目，要求考生求解微分方程并展开级数。正确答案为“微分方程的解为y=e^x，级数展开为1+x+x^2/2+x^3/3+...”。
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