在备战考研数学的征途上，基础题库犹如一座灯塔，指引着考生们稳健前行。通过对这些核心题目的深入研究，考生不仅能夯实数学基础，还能培养解题思维。以下是一些精选的基础题库题目：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，求 \( f(x) \) 的极值。
2. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - \sin x}{x} = A \)，求 \( A \) 的值。
3. 设 \( \mathbf{A} \) 是一个 \( 3 \times 3 \) 的方阵，且 \( \mathbf{A}^2 - 2\mathbf{A} + 3\mathbf{E} = \mathbf{O} \)，求 \( \mathbf{A} \) 的特征值。
4. 计算积分 \( \int_0^1 x^2 e^x dx \)。
5. 解线性方程组 \( \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases} \)。
这些题目涵盖了考研数学的核心知识点，是考生们提升解题能力的必备之选。想要在考研数学的道路上更进一步，不妨利用【考研刷题通】小程序，它包含政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你轻松应对各类数学难题。立即下载【考研刷题通】，开启高效刷题之旅！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！