在考研数学的考场上，挑战与机遇并存。每一道题目都是对考生逻辑思维、计算能力及问题解决能力的深度考验。以下是几道典型的考研数学考试题：
1. 函数极限计算：求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
2. 二阶微分方程求解：已知微分方程 \(y'' - 4y' + 4y = e^{2x}\)，求通解。
3. 线性代数矩阵求解：设矩阵 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵 \(A\) 的特征值和特征向量。
4. 概率论期望值计算：某事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.4，求事件A和B至少发生一个的概率。
5. 复变函数积分计算：计算复变函数 \(\int_{C} z^2 e^z dz\)，其中 \(C\) 是单位圆。
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