2024年考研数学三答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. B
10. D
二、填空题
11. 2
12. e
13. 1/2
14. π
15. 1/3
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。又f''(x) = 6x，f''(1) = 6 > 0，f''(-1) = -6 < 0。因此f(x)在x = -1处取得极大值，在x = 1处取得极小值。故f(x)的极大值为f(-1) = 0，极小值为f(1) = -2。
17. 解：设A = {1, 2, 3, 4}，B = {1, 2, 3, 4, 5}，C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}。则A∩B = {1, 2, 3}，A∩C = {1, 2, 3}，B∩C = {1, 2, 3, 4, 5}。因此A∩B∩C = {1, 2, 3}。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。又f''(x) = 6x，f''(1) = 6 > 0，f''(-1) = -6 < 0。因此f(x)在x = -1处取得极大值，在x = 1处取得极小值。故f(x)的极大值为f(-1) = 0，极小值为f(1) = -2。
四、证明题
19. 证明：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。又f''(x) = 6x，f''(1) = 6 > 0，f''(-1) = -6 < 0。因此f(x)在x = -1处取得极大值，在x = 1处取得极小值。故f(x)的极大值为f(-1) = 0，极小值为f(1) = -2。
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