2018年数学二考研第17题，是一道关于线性代数的经典题目。题目如下：
设矩阵\( A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 4 & 1 & -2 \\ -1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \)，求矩阵\( A \)的伴随矩阵\( A^* \)。
解决这道题目的关键在于熟练掌握矩阵的初等行变换，以及伴随矩阵的定义。首先，我们需要通过行变换将矩阵\( A \)化为上三角矩阵，然后根据上三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积的性质，求出\( A \)的行列式。接着，根据伴随矩阵的定义，求出\( A \)的各元素的代数余子式，进而构造出伴随矩阵\( A^* \)。
最终，伴随矩阵\( A^* \)的结果为：
\[ A^* = \begin{pmatrix} 2 & 5 & -3 \\ -5 & 2 & 3 \\ 3 & -5 & 2 \end{pmatrix} \]
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