2020年考研数学二第八题考查了极限的计算。题目如下：
已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$\lim_{x \to 1} f(x)$。
解答如下：
首先，对函数$f(x)$进行化简，可以得到：
$$f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = x + 1.$$
由于当$x \to 1$时，分母$x - 1$趋近于0，所以原极限问题转化为：
$$\lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2.$$
因此，$\lim_{x \to 1} f(x) = 2$。
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