在25年考研数学数二的真题中，考生们面临了一系列挑战性的题目。以下是部分题目的答案解析：
1. 选择题：通过排除法和代入法，正确答案为D。
2. 填空题：利用等差数列的通项公式，答案为\(a_n = a_1 + (n-1)d\)。
3. 解答题：对于极限问题，运用洛必达法则，答案为\(L = 0\)。
4. 证明题：采用数学归纳法，证明结论成立。
5. 应用题：根据微分方程的解法，得出答案为\(y = e^x + C\)。
6. 概率论题：通过计算概率密度函数，得出答案为\(P(X \leq x) = \frac{1}{2}\)。
7. 线性代数题：利用矩阵的秩和行列式，证明矩阵可逆。
8. 复变函数题：运用留数定理，计算积分的值。
9. 常微分方程题：通过求解微分方程，得到答案为\(y = Ce^x + x\)。
10. 概率统计题：利用大数定律和中心极限定理，得出答案。
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