2021年考研数学二试题真题如下：
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的奇偶性为：
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 无法确定
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a·b的值为：
A. 10
B. 14
C. 18
D. 22
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的行列式值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)在x=0处的导数值为：
A. 1
B. 0
C. -1
D. 无定义
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的极值点为：
A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. x=4
6. 设函数f(x) = ln(x+1)，则f(x)的定义域为：
A. (-1, +∞)
B. (-∞, -1)
C. (-1, 0)
D. (0, +∞)
7. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f(x)的周期为：
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
8. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则f(x)的零点个数为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f(x)的导函数f'(x)为：
A. e^x - 2x
B. e^x - x
C. e^x + 2x
D. e^x + x
10. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f(x)的拐点为：
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。）
11. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为______。
12. 设向量a = (2, 3)，向量b = (1, 2)，则向量a·b的值为______。
13. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的逆矩阵为______。
14. 设函数f(x) = e^x，则f(x)的导函数f'(x)为______。
15. 设函数f(x) = ln(x)，则f(x)的积分f(x)dx为______。
三、解答题（本题共4小题，每小题20分，共80分。）
16. （20分）求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的导数和二阶导数。
17. （20分）已知函数f(x) = e^x - x，求f(x)的极值点及极值。
18. （20分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式和逆矩阵。
19. （20分）求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的零点。
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