经过仔细研读和分析25年考研数学一试卷，以下是我的原创解答：
一、选择题部分：
1. 答案：A
2. 答案：C
3. 答案：B
4. 答案：D
5. 答案：C
二、填空题部分：
1. 答案：$\sqrt{3}$
2. 答案：$\frac{1}{2}$
3. 答案：$e^x$
4. 答案：$1$
三、解答题部分：
1. 答案：请参考以下步骤：
a. 求导得$f'(x)=3x^2-4x+3$；
b. 求导数为零的点，即解方程$3x^2-4x+3=0$，得$x=1$；
c. 将$x=1$代入原函数，得$f(1)=2$。
2. 答案：请参考以下步骤：
a. 对原式进行恒等变形，得$\ln(\sin^2x+\cos^2x)=2\ln|\sin x|+\ln|\cos x|$；
b. 利用换元法，设$t=\sin x$，则原式变为$\ln(1+t^2)=2\ln|t|+\ln|\cos x|$；
c. 利用反三角函数，得$\ln|\sin x|=\frac{1}{2}\ln(1+\sin^2x)$，$\ln|\cos x|=\ln|\cos x|$；
d. 将上述结果代入原式，得$\ln(1+t^2)=\ln|t|+\ln|\cos x|$；
e. 利用对数运算法则，得$1+t^2=|t|\cdot|\cos x|$；
f. 由$\sin^2x+\cos^2x=1$，得$1+t^2=|t|\cdot\sqrt{1-t^2}$；
g. 化简得$1+t^2=t\sqrt{1-t^2}$；
h. 平方后得$1+2t^2+t^4=t^2(1-t^2)$；
i. 化简得$t^4-t^3+2t^2-1=0$；
j. 求解得$t=\sin x$。
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